Aujourd’hui discipline olympique, symbole de geste gracieux et pacifique, le tir à l’arc fut longtemps une pratique redoutable. Jusqu’à l’apparition des mousquets et arquebuses, aucune autre arme de jet n’égalait l’arc. Simple et rapide à utiliser, il transfère à la flèche une énergie considérable.
Une force représente l’action d’un corps sur un autre. La valeur d’une force se mesure avec un dynamomètre. Le segment fléché, également appelé vecteur, permet de modéliser les quatre caractéristiques de la force sur un schéma.
Dans le cadre des TPE , nous allons étudier le comportement de l'archer et le rôle des matériaux dans la puissance de l'arc ainsi que dans la précision afin que la flèche atteigne la cible.
La valeur maximale de cette énergie ne dépend que de grandeurs physiologiques : l’allonge de l’archer, c’est-à-dire l’amplitude du mouvement de sa main lorsqu’il tend la corde, et la force maximale qu’il peut exercer - et surtout maintenir quelques instants pour viser confortablement. En supposant que l’archer applique la même force tout au long de son action, l’énergie stockée est égale au produit de la force par l’allonge. Pour un archer entraîné de taille moyenne, l’allonge, déterminée par la taille des bras, est d’environ 70 centimètres et la force maximale avoisine les 50 livres selon l’unité consacrée chez les archers - soit environ 222 newtons. En réalité, la force exercée par l’archer n’est pas constante : initialement nulle, elle croît pour atteindre sa valeur maximale à la fin du mouvement de la main.
Tout d'abord ,il faut déterminer son œil directeur, c'est à dire l’œil avec lequel on vise le plus précisément. Il peut aussi arriver que l’œil directeur sois du côté inverse de la main directrice. Enfin, une position spéciale est requise pour une performance optimale. L'archer est de profil par rapport à la cible , le bras et la main tenant le manche alignés avec les épaules, le tout formant une ligne parallèle avec le sol.
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L'archer se repère grâce à ses lèvres ou son nez, en tirant à lui la corde pour les mettre en contacte. Il vise grâce à la pointe de sa flèche avec laquelle son œil directeur est aligné, en fonction de la distance à la cible , il pointe légèrement au dessus du centre de la cible . Les cibles généralement employées pour cette pratique , ont un disque central de 10cm de diamètre.
Lorsqu’on tend un arc droit (tel le longbow anglais qui ravagea la chevalerie française à Crécy, en 1346), la force exercée est proportionnelle à l’amplitude du mouvement, comme pour un ressort. Comment surpasser l’arc droit et se rapprocher de l’optimum ? En utilisant un arc recourbé, dit « recurve », comme le font les archers modernes et comme le faisaient déjà les Perses dans l’Antiquité.
En l’absence de corde, l’arc est courbé à ses extrémités dans le sens inverse de la poignée. Il faut exercer un effort considérable pour le bander, c'est-à-dire pour y fixer la corde. Celle-ci est sous forte tension avant même que l’archer ne commence à armer. Au début de l’allonge, la partie de la corde située à proximité des points de fixation est au contact des branches. À mesure que les branches se déplient, la corde décolle de l’arc et le point de contact de la corde avec le bras de l’arc s’éloigne de l’axe matérialisé par la flèche. Le bras de levier de la force exercée par la corde sur l’arc s’allonge.
40 pour cent d’énergie de plus que les arcs droits et atteindre 70 pour cent de l’optimum. Pour une même énergie stockée, un arc recurve est plus petit qu’un arc traditionnel. Il est plus maniable et convient mieux aux cavaliers. On ne s’étonnera plus qu’il ait constitué une arme de choix pour les hordes mongoles.
Une invention moderne, l’arc à poulies, fait encore mieux. Grâce à des poulies montées sur les extrémités de l’arc, la force de traction diminue considérablement en fin de mouvement, pour atteindre seulement 30 pour cent de la force maximale.
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Arc mesurant environs 1,80m. La poignée est de forme circulaire, et l’arc est en forme de D aux extrémités. La forme de l’arc est modifiée en fonction du bois utilisé, il peut parfois avoir une forme ondulée, ce qui le rend puis efficace, ce qui prime sur l’esthétisme.
C'est un arc moderne muni de deux poulies à ses extrémités , ce qui permet d'augmenter grandement sa puissance tout en gardant une grande précision et en fournissant un effort minimum. C'est l'arc le plus utilisé pour la chasse et les compétitions.
Une fois l’énergie accumulée, l’arc doit en céder la majeure partie à la flèche. Or si le projectile emporte toute l’énergie, c’est que l’arme n’en conserve aucune : ni énergie de déformation, ni énergie cinétique. À l’instant où le projectile part, le système propulseur doit se retrouver immobile et dans sa position de repos.
Les premières flèches étaient bien sur en bois. C'est le matériau le plus polyvalent et le plus utilisé. Ainsi:A l'origine en bois, les flèches sont aujourd'hui en aluminium, pour le tir en salle et en carbone ou alliage aluminium-carbone pour le tir en extérieur. Les flèches en bois ne sont plus utilisées qu'avec l'arc droit.
La vitesse V de la flèche se calcule grâce à l'énergie E' qu'elle reçoit.
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De nombreux effets lors d'un tir, viennent perturber la trajectoire de la flèche , ceux quelque soit le contrôle que peut exercer l'archer sur la force du tir ou la visée.
Cependant, elle y arrive. Le phénomène à l'origine de cet événement se nomme «le paradoxe de l'archer ».Il a été élucidé dans les années 1930/1940 par le physicien américain Paul Klopsteg au moyen d'une caméra ultrarapide; ce qui lui permit de constater que lors de la décoche , la flèche se tord et vibre en progressant , de façon semblable à un serpent. Cela s'explique par le fait que la corde fait une légère embardée suite au contacte avec les doigts du tireur qui la lâche; ce qui communique à l’extrémité arrière de la flèche une accélération latérale de plusieurs centaines de fois l'accélération de la pesanteur (à savoir 9,80665 m/s2 ).
Suite à cela , le fût du projectile fléchit , étant donné que l'inertie empêche qu'un déplacement latérale soit ressenti instantanément par la pointe ,qui ,elle subit, un force en provenance du manche.De ce fait , elle vibre dans un plan horizontal comme une lame d'acier frappée. Quand la progression de la flèche et ses torsions se synchronisent , le corps de la flèche contourne le manche de l'arc. Ensuite , lorsque le milieu de cette dernière parvient au niveau du manche , les deux extrémités du trait sont dans le plan de l'arc tandis que son centre s'en trouve écarté.
On peut ajouter que dans le but de minimiser les effets pouvant altérer l'axe de la flèche , le professeur Klopsteg a conçu dès 1930 un prototype d'arc semblable aux arcs modernes.
On considère la trajectoire du centre de gravité de la flèche : cette trajectoire est une fonction du temps.
x(t) = v0 . t . cos a
y(t) = -1/2 . g .t ² + v0 . t .
Ces equations sont les equations temporelles du mouvement.
Pour obtenir la nature de la trajectoire, on élimine la variable temps (t) dans les equations de la manière suivante : t = x/(v0 .
y = - ½ . g / (v0 . cos a)² . x² + x .
Ycible= -1/2 . g/(v0 . cos a)² . x² + x .
Ycible= -1/2 . g/(v0 . cos a)² . p² + p .
Ycible= -1/2 . ((g.p²) / (v0².cos² a)) + p .
=g . p / 2v0²
= sin a . g . p / v0²
= 2 sin a .
sin 2 a = g . sin-1 .
= sin-1 . (g .
a= ½ . sin-1 . (g .
a # (g .
DY . cos a = -(g.p² / (2v0² . cos a)) + p .
DY . cos² a = -(g.p² / 2v0²) + p . sin a .
DY . 2cos² a= -(g.p² / v0²) + 2p .
DY (1+ cos2 a) = -g . (p² / v0²) + p .
DY (1+ cos2 a) = - (g.p² /v0²) + p .
Ec= L .
Sur ces photos, on voit que la flèche se déforme de haut en bas lors de son entrée dans la cible. Cela prouve donc que lors de sa phase de vol, la flèche n'est pas indéformable. Il serait donc extrêmement difficile de mettre en place un calcul prenant en compte tous ces paramètres car ils relèvent du naturel et de l'instinct propre a l'homme, ce pourquoi les calculs présents dans cette étude ne sont que des approximations suffisamment représentatives d'un point de vue théorique et des ordres de grandeur observées.
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