Fenêtre de Tir : Définition et Importance

Cet article a pour but d'améliorer la compréhension de la notion de fenêtre de tir, notamment dans le contexte du lancement de satellites. Il est essentiel de comprendre les paramètres orbitaux et les contraintes qui définissent une fenêtre de tir.

Définition Générale

Une fenêtre de tir représente un moment optimal pour effectuer une action spécifique, souvent limitée dans le temps. On peut la définir comme :

Une période favorable et limitée pour effectuer une action importante.
Le moment optimal pour tirer un projectile selon les conditions.

Par exemple :

"La fenêtre de tir pour négocier ce contrat est très courte."
"Nous avons raté la fenêtre de tir pour acheter les billets à prix réduit."
"Le pilote attend la fenêtre de tir pour lancer le missile."
"Nous avons raté la fenêtre de tir à cause du brouillard."

Fenêtre de Tir dans le Contexte Spatial

Considérons la Terre comme une sphère, où le champ gravitationnel est central et inversement proportionnel au carré de la distance (1/r²). Dans ce contexte, l'orbite d'un satellite est régie par les lois de Kepler.

On reconnaît dans sqrt(gR) = 8km/s la première vitesse cosmique V1, ou vitesse de Schuler.

Il est crucial d'analyser ce qui se passe si la vitesse du satellite est légèrement incorrecte, que ce soit en module ou en direction.

Influence de la Vitesse

Si le satellite est lancé dans la bonne direction, mais avec une vitesse excessive, il sera largué au périgée. Inversement, si la vitesse est trop faible, le satellite sera largué à l'apogée.

Dans le cas d'une vitesse trop faible (M° est l'apogée A), il est impératif que le périgée P, situé à l'opposé de la trajectoire, se trouve à une distance OP supérieure au rayon de la Terre (R). Cela implique que le grand axe 2a doit être supérieur à r°+R.

On connaît la formule E° = énergie mécanique = - gR^2.m/2a = -gR^2m/r° + 1/2 m V°^2. Donc V°^2 > 2.gR^2[1/r°-1/(r°+R)] = 2.gR^3/r°(r°+R) ~ gR(1-h/R)(1-h/2R)=> V1(1-h/2R) . (1-h/4R).

Par conséquent, la précision de la vitesse est primordiale. Une erreur de plus de 100h/4R % peut être critique, ce qui équivaut à environ 3% à 800km et 0.4% à 100km d'altitude !

Lire aussi: Enjeux de la fenêtre de tir

On doit donc avoir de la vitesse nominale.

Influence de la Direction

Si le module de la vitesse est correct, l'énergie est également adéquate, donc 2a = 2r°. Cependant, il faut également tenir compte de la direction. L'angle α doit satisfaire la condition suivante :

Soit sinα < h/R , donc α < (~h/R) (=1/8 rd= 7° pour Spot).