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Soit la Terre supposée sphérique. Le champ gravitationnel est donc central et en 1/r^2. L'orbite d'un satellite suivra les lois de Kepler.

Paramètres orbitaux et vitesse

On reconnaît dans sqrt(gR) = 8km/s la première vitesse cosmique V1, ou vitesse de Schuler.

La question se pose alors de savoir ce qui se passe si on se trompe un peu sur la vitesse, en module ou en direction. Si le satellite est lancé dans la bonne direction mais avec une vitesse trop grande, alors le satellite est largué au périgée. , le satellite est alors largué à l'apogée.

Le problème qui se pose alors est : si on se trompe un peu sur le module ( mais pas en direction), quel danger y a -t-il pour que le satellite s'écrase dans l'atmosphère ( 10km = 0 pour simplifier)?

Lire aussi: L'expression "fenêtre de tir" expliquée

  • Bonne direction et vitesse trop grande, M° est le périgée ; rien à craindre.
  • Bonne direction , vitesse trop petite , M° est l'apogée A: il faut que le périgée P , à l'opposé de la trajectoire soit à une distance OP > R : le grand axe 2a doit donc être supérieur à r°+R.

On connaît la formule E° = énergie mécanique = - gR^2.m/2a = -gR^2m/r° + 1/2 m V°^2. Donc V°^2 > 2.gR^2[1/r°-1/(r°+R)] = 2.gR^3/r°(r°+R) ~ gR(1-h/R)(1-h/2R)=> V1(1-h/2R) . (1-h/4R). Donc il ne faut pas se tromper de plus que 100h/4R % = 3% à 800km et 0.4% à 100km !

On doit donc avoir de la vitesse nominale.

Influence de la direction

Bon module, donc bonne énergie donc 2a = 2r°. Soit sinα < h/R , donc α < (~h/R) (=1/8 rd= 7° pour Spot).

Définitions associées

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Termes connexes

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  • Double fenêtre
  • Entrer, revenir par la fenêtre
  • Enveloppe à fenêtre
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  • Fenêtre atmosphérique
  • Fenêtre de lancement ou de tir
  • Fenêtre de tir
  • Fenêtre haute
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  • Ouvrir une fenêtre sur
  • fenêtrer v.t. Ménager des fenêtres dans un bâtiment et les munir de...
  • bloc-fenêtre n.m. Fenêtre préfabriquée en usine, avec son bâti dormant et ses...
  • entrefenêtre n.m. Synonyme de trumeau.
  • porte-fenêtre n.f. Fenêtre qui descend jusqu'au niveau du sol et sert en...
  • contre-fenêtre n.f. Seconde clôture d'une fenêtre.
  • double-fenêtre n.f.

Lire aussi: Prestige des fusils de chasse anglais

Lire aussi: Comprendre les tirs de mortier

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