Pour bien comprendre les données statistiques dans le football, il est essentiel de se référer à leur définition précise. Les tirs ou buts sur phase arrêtée sont ceux qui proviennent d’un corner, coup franc (direct ou indirect), penalty ou une remise en touche.
Afin d'analyser correctement les performances des joueurs et des équipes, plusieurs définitions sont importantes :
Le PPDA (passes de l’adversaire dans son camp et interventions défensives) confronte passes de l’adversaire dans son camp et interventions défensives (tacles, interceptions, duels et fautes). L’application d’une pression à un joueur adverse qui reçoit, porte ou libère le ballon est également prise en compte.
Derrière cet anglicisme technique, “expected goals”, se cache une révolution dans l’analyse du football. En attribuant une valeur à chaque tir, cette statistique offre une étude plus objective et détaillée de la qualité des occasions créées. Les penalties sont inclus dans le calcul des xG. On pourrait penser que l’xG d’un penalty soit de 1 étant donné qu’il n’y a aucun défenseur pour empêcher ou compromettre le tir et que le tireur est proche des buts avec un ballon arrêté.
En effet, un joueur obtient un penalty suite à une erreur de la défense adverse qui annihile généralement une action de but. Une statistique d’xG (Expected Goals) s’exprime comme ceci: xG 0,53. Dans le prolongement des expected goals, on peut mesurer les expected assists.
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Les « post-shot expected goals » (« expected goals après tir ») s’intéressent à la qualité de la frappe. Il cherche à évaluer la probabilité de marquer en tenant compte de la frappe. - une frappe non cadrée a donc une valeur de PSxG nulle, puisque les chances de marquer sur une frappe hors-cadre sont nulles.
Analyse des performances individuelles : Cette métrique permet d’évaluer l’efficacité de ses joueurs devant le but. Pour ce faire, il leur suffit de comparer les xG avec le nombre de buts inscrit d’un joueur. Les expected goals peuvent également aider à voir si un attaquant occupe le bon rôle.
Étude des performances collectives : Ces données statistiques peuvent mettre en évidence l’efficacité défensive d’une équipe. Les entraîneurs peuvent également savoir quels sont les points à améliorer dans leur jeu.
Les expected goals sont un outil précieux, offrant aux entraîneurs, aux analystes, aux recruteurs ou encore aux agents de joueurs un nouvel outil pour évaluer le niveau de jeu.
L’objet de notre intérêt n’est pas tant l’aspect technique du geste ou du placement du tireur mais l’aspect quantitatif du résultat. L’observation de 279 équipes lors de diverses compétitions (EURO 88, CM90, EURO 92, Coupe du Monde 98, Championnat de France de D1, Coupe d’Europe des clubs 98, 99 ) constitue un échantillon de 3228 tirs et de 332 buts.
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Les histogrammes de la distribution des matchs permettent de considérer que la distribution de tirs peut être ajustée par la loi de GAUSS ou loi Normale. Le Test de " KI deux " permet de ne pas rejeter l’ajustement à la loi normale avec un seuil inférieur à 5%.
A partir de la moyenne statistique (m) et l’écart type (s ) pour une distribution qui suit la loi normale, on obtient les densités de probabilité des matchs gagnés et des matchs perdus. Et l’on sait que pour cette série statistique, 68% des observations sont comprises entre m + plus s et m moins s . C’est à dire que 68% des équipes qui perdent ont tiré entre 5 et 15 fois au but (10+/-5) et 68% des équipes qui gagnent ont tiré entre 9 et 19 (14+/-5) fois au but.
Les distributions permettent de déterminer graphiquement, les probabilités pour une valeur inférieure à un seuil que l’on se fixe. Par exemple, pour avoir 50% de chance de gagner, il faut tirer plus de 14 fois au but. Si l’on augmente le seuil à 70%, il faudra tirer au moins 17 fois au but. Les équipes qui tirent 9 fois au but, ont une probabilité de gagner de 10% et de perdre de 50%. La probabilité de gagner augmente avec le nombre de tirs au but.
La répartition de la moyenne des tirs en fonction du nombre de passes suit une loi de probabilité du type de la loi de Poisson qui caractérise les événements qui se réalisent de façon aléatoire dans le temps avec une probabilité P(x)= e-m . mx / x ! . On notera que P(x) est égale à : 45,6% lorsque les tirs sont déclenchés après 1 passe, 73,5% lorsque tirs ont lieu après des séquences inférieures à 3 passes.
Le nombre de tirs directs (0 passe) est en moyenne de 2,8 tirs quelque soit le résultat du match. Les moyennes des séquences efficaces pour les matchs gagnés sont toujours plus élevées quelque soit le nombre de passes.
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Toutes les séquences n’offrent pas le même intérêt pour le résultat. Le nombre de séquences qui se termine par un tir varie de 3 à 30 par match, ce qui représente moins de 12% de toutes les séquences. Les séquences efficaces débutent de façon aléatoire dans les différentes zones du terrain.
Ainsi, 22 % débutent dans les zones défensives, 17 %débutent dans les zones pré-défensives, 25% débutent dans les zones pré-offensives, 38% débutent ans les zones offensives.
Les séquences qui se terminent par un but représentent en moyenne 10% des séquences efficaces. La répartition des départs des séquences qui se terminent par un but est très corrélée aux séquences efficaces. Si l’on considère, le nombre de départ de séquences terminées par un tir par rapport au nombre de départ de séquences terminées par un but pour les différentes zones, on obtient le rapport d’efficacité de chaque zone.
Les zones latérales offensives sont moins efficaces (zone 9 = 6%, zone 12 = 7%, zone 8 = 5%, zone 13 = 8,2%). Le rapport le plus élevé (14,5%) concerne les zones 16 et 15 (Côté droit pour l’attaque ). Il faut beaucoup plus de trajets qui partent de ces zones pour obtenir la même efficacité que dans les zones centrales.
Si l’on compare le rapport des zones placées devant le but, on remarque que la zone 14 ou sont déclenchés 215 tirs pour 14 buts marqués a une faible efficacité ( 7%), alors que la zone 15 ou sont déclenchés 165 tirs pour 24 buts marqués, a une efficacité de 14,5%, soit plus du double. Ceci peut s’expliquer par la difficulté à l’utilisation du pied gauche pour tirer et à la plus grande faculté des gardiens à anticiper sur leur côté droit.
La moyenne du nombre de but est (presque) proportionnelle à la moyenne du nombre de tir. Le rapport moyen est d’environ 10%. Ce qui signifie que pour marquer 1 but, il faut en moyenne 10 tirs.
Les actions par lesquelles débutent les séquences efficaces sont soit statiques soit dynamiques. Les séquences efficaces commencées par une action dite statique se répartissent de la manière suivante. Les actions statiques comprennent en majorité les remises en jeu : les remises en touche, les coups de pied de coin ( Corner), les coups de pied de but, les coup-francs et les coup de pied de réparation, les engagements.
Il est intéressant de remarquer que les séquences efficaces qui commencent par une touche sont à l’origine d’autant de but que les coups de réparation. Et, que les corners sont à l’origine d’autant de but que les coups de pied de but. D’où l’importance qu’il faut accorder aux remises en jeu.
Nous nous sommes volontairement limités aux enchaînements des 10% de séquences efficaces. Les diverses actions de jeu qui composent les séquences efficaces sont des interceptions, des passes avec et sans contrôle, des tirs, des duels. Les moyennes obtenues à partir de l’observation sur 30 matchs montrent que les enchaînements efficaces, c’est à dire ceux qui se terminent par un tir (cadré ou non) ou un but comportent un nombre limité d’action.
En résumé, la séquence " Modèle " qui se termine par un but, se compose de : 1,7 passes avec contrôle, 0,5 passes sans contrôles, 0,6 duels, 0,8 conduite.
Depuis la saison 89-90 du championnat de France, 1984 pour les coupes d’Europe des Nations et 1990 pour les coupes du Monde, un spectateur français vibre au moins deux fois par match dans au moins 74% des cas. La moyenne des buts marqués par match est de 2,37 buts avec un écart type de 0,24. Ainsi, 68% des matchs se terminent soit par un score de 1 - 1 soit par 2 à 0. Seulement 16% des scores sont supérieurs à 2 buts.
Le nombre moyen de buts marqués varie peu en fonction des différentes compétitions bien qu’une légère tendance à la hausse soit apparue depuis la coupe du monde 1994.
Le nombre de buts marqués par chaque équipe en fonction du pourcentage de match joué montre que parmi les équipes qui perdent 60% n’ont pas marqué de but, 37% ont marqué un but et environ 3 % des équipes ont marqué deux buts. De même, parmi les équipes qui gagnent 35% marquent un but, 32% marquent 2 buts, 23% marquent 3 buts.
En marquant 2 buts, une équipe a une probabilité de 69% de remporter le match et 7,6% de perdre. Marquer DEUX buts est donc un objectif nécessaire pour gagner. Une équipe doit donc entrer sur le terrain avec la volonté de marquer au moins deux buts.
Les résultats du championnat de France 1998-99 et de 11 championnats européens montrent que le classement est mieux corrélé (0,92) à la différence de but qu’au total " des buts pour ou des buts contre ". La différence entre buts marqués et buts encaissés représente mieux le classement final. Seule certitude, le classement final est fortement corrélé à la différence de buts.
Les coefficients de corrélations entre " but pour " et " but contre " pour les principaux championnats nationaux européens (saison 98-99) déterminent la prédominance de la stratégie mise en place. Elle est soit offensive soit défensive suivant les championnats.
La dernière action avant le tir peut prendre toutes les formes (passe, tir, action individuelle.). Parmi les dernières actions , la passe est l’action la plus utilisée (~73%) avant de marquer un but.
La " dernière passe " est la dernière action de jeu qui précède la frappe et le But. Elle se présente sous différentes formes par exemple des centres, des déviations, des passes longues, des renversements. La " dernière passe " constitue, suivant les matchs, entre 25 et 100 % des avants dernières actions qui précèdent le but. La dernière passe est - elle un critère important de la réussite ?
L’efficacité de la dernière passe est comprise entre 25 et 100%, lors de ces compétitions. La dernière passe est à l’origine de plus de 70% des buts. Le facteur de corrélation établi, pour le championnat de France 98-99, entre le nombre de dernière passe et le nombre de but est de 0,95. Il existe une forte relation entre ces deux paramètres.
Les coups de pieds arrêtés sont à l’origine d’environ 30% ( 1/3) des buts marqués suivant les compétitions.
Un tir depuis le point de penalty effectué par un joueur professionnel mettant environ 0,3s pour atteindre le but, le gardien doit nécessairement choisir un côté avant de savoir celui que le joueur a choisi. Évidemment, le pourcentage de réussite est bien plus grand si le joueur tire du côté où le gardien n'a pas plongé.
Malheureusement pour eux, les footballeurs ne sont pas symétriques. Ainsi, les droitiers tirent mieux sur le côté gauche, et les gauchers tirent mieux à droite. Imaginons maintenant notre tireur droitier se présentant face au gardien. Quel côté doit-il choisir? Il peut tenter de choisir toujours le côté gauche, son côté de prédilection, mais alors le gardien aura connaissance de cela (en analysant les penaltys déjà tirés) et choisira toujours le bon côté. Le pourcentage de réussite ne sera que de 70%, et il y a sans doute moyen de faire mieux.
Il peut aussi choisir de tirer une pièce de monnaie et de choisir complètement aléatoirement entre les deux côtés. Mais alors le gardien plongera toujours du côté faible du joueur. C'est un peu mieux, mais il est peut-être encore possible de faire mieux. Il faut faire attention de vraiment choisir le côté en tirant une pièce de monnaie, et non en alternant "une fois à droite, une fois à gauche".
Remarquons aussi que ce dilemme est symétrique car partagé par le gardien. Lui aussi a très certainement un côté de préférence.
La modélisation précédente entre parfaitement dans le cadre de la théorie des jeux, une discipline à la frontière des mathématiques et de l'économie, développé notamment dans les années 1930 et 1940 par deux mathématiciens américains, John von Neumann et John Nash. Dans le cas qui nous intéresse, ces notions sont faciles à expliquer. Le tireur va choisir au hasard un côté, mais avec une préférence pour l'un d'entre eux. Cela peut se faire en lançant une pièce truquée dont la probabilité de tomber sur face est par exemple plus importante que la probabilité de tomber sur pile. Le gardien va faire de même.
L'équilibre, pour le joueur, consiste à faire en sorte que la probabilité qu'il réussisse son tir au but soit identique que le gardien plonge à droite ou plonge à gauche, c'est-à-dire que sa probabilité de réussir le tir soit indépendante de la stratégie du gardien. L'équilibre, pour le gardien, consiste à faire en sorte que ses probabilités d'arrêter le tir soient identiques, que le joueur tire à gauche ou à droite.
En effectuant un peu de calcul de probabilités et en utilisant les statistiques qu'il avait constituées, Ignacio Palacios Huerta a déterminé quelle devait être la probabilité qu'un droitier tire à gauche (son meilleur côté) dans une stratégie optimale : environ 58%. Sur les 1419 penaltys analysés par Ignacio Palacios Huerta, environ 60% ont été tirés du côté favori du joueur. C'est très proche des 58% de la stratégie optimale.
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